Oft hat man eine Spannungsquelle mit fester Spannung $U_{ges}$ zur Verfügung (z.B. $U_{ges} = 5\,\mathrm V$), braucht in der Schaltung aber eine andere Spannung, z.B. $4\,\mathrm V$. Dies erreicht man mit der Nebenstehenden Schaltung, indem man sich überlegt: $$R_1 = \frac{U_1}{I} \Rightarrow I = \frac{U_1}{R_1}$$ $$R_2 = \frac{U_2}{I} \Rightarrow I = \frac{U_2}{R_2}$$ Gleichsetzen liefert: $$\frac{U_1}{R_1} = \frac{U_2}{R_2}$$ Dividiert man jetzt beide Seiten durch $U_2$ und multipliziert sie mit $R_1$, so erhält man: $$\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}$$ Bei einer Reihenschaltung verhalten sie die an den Widerständen abfallenden Spannungen wie die Widerstände selbst. Das gilt übrigens auch für Reihenschaltungen mit mehr als zwei Widerständen.

Unsere Spannungsquelle liefert 5 V. Um 4 V herzustellen, bauen wir einen Spannungsteiler, dessen Widerstände sich wie 1:4 verhalten.

Wir hätten beim obigen Beispiel natürlich auch die Widerstände $400\,\mathrm Omega$ und $100\,\mathrm Omega$ oder sogar $40\,\mathrm Omega$ und $10\,\mathrm Omega$ verwenden können. Welche Vorteile/Nachteile hätte das gehabt?

Seien $R_1$ und $R_2$ die Widerstände des Spannungsteilers und $R = R_1 + R_2$ ihr Gesamtwiderstand. Am Spannungsteiler liege die Spannung $U$ an. Wegen $$P = U\cdot I = U \cdot \frac{U}{R} = U^2/R$$ ist die Verlustleistung im Spannungsteiler indirekt proportional zu seinem Gesamtwiderstand. Je kleiner also die für den Spannungsteiler verwendeten Widerstände sind, desto größer die (unerwünschte!) thermische Verlustleistung des Spannungsteilers.