grundwissen:gesamtwiderstand:start
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Berechnung des Gesamtwiderstands
Herleitung für Reihenschaltung
In der obigen Schaltung gilt
$$R_{ges} = \frac{U}{I} = \frac{U_1 + U_2}{I} = \frac{U_1}{I} + \frac{U_2}{I} = R_1 + R_2$$
Herleitung für Parallelschaltung
In dieser Schaltung gilt:
$$R_{ges} = \frac{U}{I} = \frac{U}{I_1 + I_2} = \frac{U}{\frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2}} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}}$$
also
$$\frac{1}{R_{ges} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$
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