grundwissen:gesamtwiderstand:loesung1:start
Lösung zu Aufgabe 1
Wir berechnen zunächst den Gesamtwiderstand, der statt der Parallelschaltung von $R_2$ und $R_3$ verwendet werden kann:
$$\frac 1{R_{2,3}} = \frac 1 R_2 + \frac 1 R_3 \Rightarrow R_{2,3} = \frac{1}{\frac 1 R_2 + \frac 1 R_3}$$
$$ = \frac{1}{\frac 1 {\mathrm{1\,k\Omega}} + \frac 1 {\mathrm{3\,k\Omega}}} = 750\,\mathrm \Omega$$
Der Gesamtwiderstand der Schaltung ergibt sich jetzt aus den in Reihe geschalteten Widerständen $R_1$ und $R_{2,3}$ zu
$$R_{ges} = R_1 + R_{2,3} = 2\,\mathrm{k\Omega} + 750\,\mathrm \Omega = 2,75\,\mathrm{k\Omega}$$
Damit können wir jetzt die Gesamtstromstärke berechnen:
$$R = \frac U I \Rightarrow I = \frac U R = \frac{5\,\mathrm V}{2750\,\mathrm \Omega} \approx 1,8\,\mathrm{}mA$$
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