Nachtlicht

Drückt man den Taster, so geht die LED ein. Lässt man ihn los, so bleibt die LED noch einige Sekunden lang hell, dann geht sie von selbst aus.

• Beim Drücken des Tasters überschreitet die Basisspannung des Transistors 0,7 V, daher schaltet der Transistor durch.
• Gleichzeitig wird der Kondensator geladen.
• Lässt man den Taster los, so entlädt sich der Kondensator über den $40\,\mathrm{k\Omega}$-Widerstand und die B-E-Strecke des Kondensators. Der Transistor bleibt durchgeschalten und die LED leuchtet weiterhin.
• Ist der Kondensator so weit entleert, dass die Spannung an der Basis des Transistors unter 0,7 V fällt, so sperrt der Transistor und die LED erlischt.

• Schließe ein Voltmeter an den Kondensator an und beobachte damit, wie er sich langsam entlädt!

Der Kondensator wird über den $40\,\mathrm{k\Omega}$-Widerstand und den Transistor entladen. Angenommen, die B-E-Strecke des Transistors habe den Widerstand $0\,\mathrm \Omega$ (was unrealistisch ist…), dann hat die Spannung am Kondensator folgenden zeitlichen Verlauf (siehe hier): $$U(t) = U_0 \cdot e^{\frac{-t}{R\cdot C}}=5\,\mathrm V \cdot e^{\frac{-t}{40\,\mathrm{k\Omega}\cdot 470\mathrm{uF}}} = 5\,\mathrm V \cdot e^{\frac{-t}{18,8\mathrm s}}$$ $$\Rightarrow t = -18,8\,\mathrm s \cdot ln \frac{U(t)}{5\,\mathrm V}$$ Der Transistor hört auf, durchzuschalten, wenn die B-E-Spannung kleiner als 0.7 V ist. Zu diesem Zeitpunkt ist die Stromstärke schon sehr gering, so dass wir den Spannungsabfall am $40\,\mathrm{k\Omega}$-Widerstand vernachlässigen können und annehmen, dass die kompletten 0,7 V am Kondensator anliegen. Wir erhalten damit $$\Rightarrow t = -18,8\,\mathrm s \cdot ln\frac{0,7\,\mathrm V}{5\,\mathrm V}\approx 20,8\,\mathrm s$$

In Wirklichkeit ist der Widerstand der B-E-Strecke des Transistors nicht zu vernachlässigen, so dass das Entladen des Kondensators deutlich länger dauert als die berechnete Zeit.