====== Berechnung des Gesamtwiderstands ======

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<WRAP center round info 80%>
{{ :grundwissen:gesamtwiderstand:pasted:20220825-105213.png?50}}
Sind mehrere Widerstände in Reihe geschalten, so können Sie durch einen Gesamtwiderstand $R_{ges}$ ersetzt werden, der so groß ist wie die Summe der Einzelwiderstände:
$$R_{ges} = R_1 + R_2 + \ldots + R_n$$
<WRAP clear></WRAP>
{{ :grundwissen:gesamtwiderstand:pasted:20220825-105104.png?130}}
Sind mehrere Widerstände parallel zueinander geschalten, so berechnet sich der Gesamtwiderstand wie folgt:
$$\frac 1 {R_{ges}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n}$$
</WRAP>


===== Herleitung für Reihenschaltung =====
{{ :grundwissen:gesamtwiderstand:pasted:20220825-101955.png?200 }}
In der obigen Schaltung gilt
$$R_{ges} = \frac{U}{I} = \frac{U_1 + U_2}{I} = \frac{U_1}{I} + \frac{U_2}{I} = R_1 + R_2$$

===== Herleitung für Parallelschaltung =====
{{ :grundwissen:gesamtwiderstand:pasted:20220825-102758.png?200 }}
In dieser Schaltung liegt an beiden Widerständen dieselbe Spannung $U$ an. Es gilt daher:
$$R_{ges} = \frac{U}{I} = \frac{U}{I_1 + I_2} = \frac{U}{\frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2}} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}}$$
also
$$\frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$

===== Aufgabe 1 =====
{{ :grundwissen:gesamtwiderstand:pasted:20220825-110014.png?250}}
In nebenstehendem Stromkreis sei $R_1 = 2\,\mathrm{k\Omega}$, $R_2 = 1\,\mathrm{k\Omega}$ und $R_3 = 3\,\mathrm{k\Omega}$. Berechne die Gesamtstromstärke $I$ im Stromkreis! \\ \\ 
Baue die Schaltung auf und miss nach! Da kein $3\,\mathrm{k\Omega}$-Widerstand zur Verfügung steht, musst Du überlegen, was Du stattdessen verwenden könntest... ;-)
\\ \\ [[.loesung1:start|Hier geht's zur Lösung!]]
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