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--- grundwissen:spannungsteiler:start [2022/08/27 20:01] – created martin
+++ grundwissen:spannungsteiler:start [2022/08/28 19:07] (current) – [Überlegung] martin
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 Dividiert man jetzt beide Seiten durch $U_2$ und multipliziert sie mit $R_1$, so erhält man:
 $$\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}$$
-Bei einer Reihenschaltung verhalten sie die an den Widerständen abfallenden Spannungen wie die Widerstände selbst. Das gilt übrigens auch für Reihenschaltungen mit mehr als zwei Widerständen.
+Bei einer Reihenschaltung ist das Verhältnis der an den Widerständen abfallenden Spannungen also gleich dem Verhältnis der Widerstände selbst. Das gilt übrigens auch für Reihenschaltungen mit mehr als zwei Widerständen.
 ===== Beispiel: 4 Volt wird benötigt =====
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 ===== Überlegung =====
-Wir hätten beim obigen Beispiel natürlich auch die Widerstände $400\,\mathrm Omega$ und $100\,\mathrm Omega$ oder sogar $40\,\mathrm Omega$ und $10\,\mathrm Omega$ verwenden können. Welche Vorteile/Nachteile hätte das gehabt?
+Wir hätten beim obigen Beispiel natürlich auch die Widerstände $400\,\mathrm \Omega$ und $100\,\mathrm \Omega$ oder sogar $40\,\mathrm \Omega$ und $10\,\mathrm \Omega$ verwenden können. Welche Vorteile/Nachteile hätte das gehabt?
-=== a) Leistungsverlust im Spannungsteiler ====
+=== a) Leistungsverlust im Spannungsteiler => Möglichst hohe Widerstände ====
 Seien $R_1$ und $R_2$ die Widerstände des Spannungsteilers und $R = R_1 + R_2$ ihr Gesamtwiderstand. Am Spannungsteiler liege die Spannung $U$ an. Wegen
 $$P = U\cdot I = U \cdot \frac{U}{R} = U^2/R$$
 ist die Verlustleistung im Spannungsteiler indirekt proportional zu seinem Gesamtwiderstand. Je kleiner also die für den Spannungsteiler verwendeten Widerstände sind, desto größer die (unerwünschte!) thermische Verlustleistung des Spannungsteilers.
-=== b) Beeinflussung des Spannungsteilers durch den Verbraucher ===
+=== b) Beeinflussung des Spannungsteilers durch den Verbraucher => Möglichst niedrige Widerstände ===
+{{ :grundwissen:spannungsteiler:pasted:20220827-220722.png?400 }}
+Man baut einen Spannungsteiler nicht zum Selbstzweck, sondern um eine Spannung zu erzeugen, die in der nachfolgenden Schaltung benötigt wird. Diese nachfolgende Schaltung hat natürlich selbst einen (oft veränderlichen!) Widerstand $R_{Last}$ und beeinflusst damit den Spannungsteiler, denn anstelle des Wiederstands $R_1$ tritt im Spannungsteiler dann der Gesamtwiderstand der Parallelschaltung von $R_1$ und $R_{Last}$, nennen wir ihn $R_1'$:
+$$R_1' = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_{Last}}}$$
+Ist $R_1$ viel größer als $R_{Last}$, so fällt $\frac{1}{R_1}$ gegenüber  $\frac{1}{R_{Last}}$ kaum ins Gewicht und das Spannungsverhältnis im Spannungsteiler wird vor allem durch $R_{Last}$ bestimmt. **Das ist höchst unerwünscht!**. \\ \\
+$R_1$ sollte also klein gegenüber $R_{Last}$ sein.
+=== c) Praktische Vorgehensweise: Hohe Widerstände und hoher Eingangswiderstand des Verbrauchers ===
+In der Praxis wählt man $R_1$ und $R_2$ möglichst groß, um die Verlustleistung im Spannungsteiler niedrig zu halten. Dann baut man die Verbraucherschaltung so, dass sie einen möglichst hohen Gesamtwiderstand parallel zu $R_1$ hat, man sagt: sie soll einen "hochohmigen Eingang" haben. Dies kann man beispielsweise durch die Verwendung eines Transistors erreichen, den Du bald kennenlernen wirst.