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--- grundwissen:gesamtwiderstand:start [2022/08/25 08:31] – [Herleitung für Parallelschaltung] martin
+++ grundwissen:gesamtwiderstand:start [2022/08/27 14:37] (current) – [Berechnung des Gesamtwiderstands] martin
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 ====== Berechnung des Gesamtwiderstands ======
+{{ youtube>1hymTKAgVrg?large }}
+ \\
+<WRAP center round info 80%>
+{{ :grundwissen:gesamtwiderstand:pasted:20220825-105213.png?50}}
+Sind mehrere Widerstände in Reihe geschalten, so können Sie durch einen Gesamtwiderstand $R_{ges}$ ersetzt werden, der so groß ist wie die Summe der Einzelwiderstände:
+$$R_{ges} = R_1 + R_2 + \ldots + R_n$$
+<WRAP clear></WRAP>
+{{ :grundwissen:gesamtwiderstand:pasted:20220825-105104.png?130}}
+Sind mehrere Widerstände parallel zueinander geschalten, so berechnet sich der Gesamtwiderstand wie folgt:
+$$\frac 1 {R_{ges}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n}$$
+</WRAP>
 ===== Herleitung für Reihenschaltung =====
-{{ :grundwissen:gesamtwiderstand:pasted:20220825-101955.png?400 }}
+{{ :grundwissen:gesamtwiderstand:pasted:20220825-101955.png?200 }}
 In der obigen Schaltung gilt
 $$R_{ges} = \frac{U}{I} = \frac{U_1 + U_2}{I} = \frac{U_1}{I} + \frac{U_2}{I} = R_1 + R_2$$
 ===== Herleitung für Parallelschaltung =====
-{{ :grundwissen:gesamtwiderstand:pasted:20220825-102758.png?400 }}
+{{ :grundwissen:gesamtwiderstand:pasted:20220825-102758.png?200 }}
-In dieser Schaltung gilt:
+In dieser Schaltung liegt an beiden Widerständen dieselbe Spannung $U$ an. Es gilt daher:
 $$R_{ges} = \frac{U}{I} = \frac{U}{I_1 + I_2} = \frac{U}{\frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2}} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}}$$
 also
 $$\frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$
+===== Aufgabe 1 =====
+{{ :grundwissen:gesamtwiderstand:pasted:20220825-110014.png?250}}
+In nebenstehendem Stromkreis sei $R_1 = 2\,\mathrm{k\Omega}$, $R_2 = 1\,\mathrm{k\Omega}$ und $R_3 = 3\,\mathrm{k\Omega}$. Berechne die Gesamtstromstärke $I$ im Stromkreis! \\ \\
+Baue die Schaltung auf und miss nach! Da kein $3\,\mathrm{k\Omega}$-Widerstand zur Verfügung steht, musst Du überlegen, was Du stattdessen verwenden könntest... ;-)
+\\ \\ [[.loesung1:start|Hier geht's zur Lösung!]]
+<WRAP clear></WRAP>